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已知：函数 f(x)= 2 (sinx-cosx) ．（1）求函数f（x）的最小正周期和值域；（2）若函数f（x

最小正周期的定义是函数在一个周期内完整地重复自身的最小长度。对于函数f(x) = 2(sin(x) - cos(x)), 它是一个三角函数的线性组合，而三角函数的最小正周期为2π。因此，f(x)的最小正周期也是2π。 值域（Range）是指函数在定义域内，所有可能的输出值。对于函数f(x) = 2(sin(x) - cos(x)), 其中sin(x)和cos(x)的值域都是[-1,1]，所以f(x)的值域在[-2,2]。 （2）若函数f(x) = 2(sin(x) - cos(x)) 有解，意味着存在某个x值使得f(x) = 0。换句话说，sin(x) - cos(x) = 0，即sin(x) = cos(x)。由于sin(x)和cos(x)在同一个周期内，在每个象限内的值是相同的，因此sin(x) = cos(x)仅在特定的x值上成立。在第一象限，sin(x)和cos(x)均为正值，因此sin(x) = cos(x)成立，可以得到x = π/4 + 2kπ，其中k为整数。同理，在第三象限，也可以得到x = 5π/4 + 2kπ。所以，f(x) = 0的解为x = π/4 + 2kπ和x = 5π/4 + 2kπ，其中k为整数。

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"一个长方型的长是15厘米,宽是长的三分之二,求这个长方型的周长"

长方形的周长等于所有边的长度的和。根据题目中的描述，长方形的长为15厘米，宽是长的三分之二。 宽 = 长的三分之二 = 15 * 3/2 = 22.5厘米 根据长方形的定义，长方形的周长可以计算为： 周长 = 2 * (长 + 宽) = 2 * (15 + 22.5) = 2 * 37.5 = 75厘米 所以这个长方形的周长是75厘米。

这个转折令人意外，让观众看到了电影和网络社交媒体之间的复杂互动。，本期讲堂时间5天，参加对象为2014年以来统招的公务员、事业编工作人员及部分36周岁以下青年干部，培训内容涵盖政治理论、廉洁教育、财会知识、财政政策、公文写作等，培训形式包括现场辅导、案例讲解、现身说法、汇报交流、课外实践活动等，旨在为青年干部铸魂提能、夯基固本，激励青年干部发挥优势、刻苦钻研，早日挑起财政事业的大梁。

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